Прямые AD и BC параллельны, поэтому ∠ACB = ∠CAD.

Предположим, что ∠BAC = ∠ACD, тогда получаем, что прямые AB и CD параллельны и ABCD — параллелограмм. Значит, предположение неверно и ∠ABC = ∠ACD.

б) Треугольники ABC и DCA подобны. Следовательно,  откуда

Опустим из вершины C перпендикуляр CK на основание AD. Тогда  Значит, ABCK — прямоугольник.

Следовательно,

Пусть M и N — середины оснований AD и BC соответственно, MH — перпендикуляр к AD. Тогда ABMH — прямоугольник. Получаем, что

В прямоугольном треугольнике MNH имеем:

Ответ: