Математика (проф. ур.) ((C4). Планиметрическая задача)


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
  • 1
  • 2

Вопрос 16

Точки A1B1 и C1 — середины сторон соответственно BCAC и AB остроугольного треугольника ABC.

а) Докажите, что отличная от A1 точка пересечения окружностей, описанных около треугольников A1CB1 и A1BC1, лежит на окружности, описанной около треугольника B1AC1.

б) Известно, что AB = AC = 10 и BC = 12. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры окружностей, описанных около треугольников A1CB1A1BC1 и B1AC1.