Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке (∠MKP = 54°, ∠KPM = 62°, ∠PMK = 64°). От­рез­ки касательных, проведённые из одной точки равны, по­это­му   Следовательно, тре­уголь­ни­ки    — равнобедренные, по­это­му в каж­дом тре­уголь­ни­ке углы при ос­но­ва­нии равны. Угол  — вписанный, по­это­му он равен по­ло­ви­не дуги, на ко­то­рую опирается. Угол  об­ра­зо­ван хор­дой и касательной, следовательно, он равен по­ло­ви­не ве­ли­чи­ны дуги, ко­то­рую заключает. Значит, Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°. Найдём угол 

Аналогично, из тре­уголь­ни­ков  и  получаем,