Математика (Геометрическая задача повышенной сложности)
Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 10, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.
Ответ
и 
равны как радиусы окружности, поэтому треугольники 
и 
— равнобедренные, откуда 
и 
Рассмотрим треугольник 
сумма углов в треугольнике равна 180°, откуда 
По теореме синусов найдём сторону 
из треугольника 
— диаметр описанной окружности, поэтому 
Предложения 2,3,4 передают второстепенную информацию.
Ответ: 15.