Математика (проф. ур.) (Вариант 18)


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Вопрос №18

18. Внутри прямого угла АО В проведён луч ОС. В угол ВОС вписана окружность, касающаяся лучей ОВ и ОС в точках В и С соответственно, в угол АОС вписана окружность, касающаяся лучей ОА и ОС в точках А и С соответственно. Радиус одной из этих окружностей в 3 раза больше радиуса другой.

а) Докажите, что если Р и Q — центры этих окружностей, то POQ = 45°.

б) Найдите косинус меньшего из углов АОС и ВОС.

Сравните полученный вами ответ с ответом, указанным во вкладке "пояснение". Если ответ правильный, то введите знак "+" в поле ответа, если ответ неверный, то введите знак "-".