Математика (проф. ур.) (Вариант 1)
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства
/profil/-20/18.svg){kind=small}
содержит отрезок /profil/-20/18.1.svg){kind=small}
Ответ
Заметим, что при любых значениях переменной 
и параметра 
знаменатель дроби в левой части неравенства положителен, поэтому исходное неравенство равносильно неравенству
Для того, чтобы множество решений неравенства содержало отрезок 
синус должен принимать все значения 
(см. рисунок)
Пусть 
, тогда неравенство принимает вид
Рассмотрим функцию 
Для того, чтобы множество решений последнего неравенства содержало отрезок 
необходимо и достаточно, чтобы одновременно выполнялись два условия 
и 
Ответ: 