Математика (проф. ур.) (Вариант 5)
В регионе A среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 43 740 рублей и ежегодно увеличивался на 25%. В регионе B среднемесячный доход на душу населения в 2014 году составлял 60 000 рублей. В течение трёх лет суммарный доход жителей региона B увеличивался на 17% ежегодно, а население увеличивалось на m% ежегодно. В 2017 году среднемесячный доход на душу населения в регионах A и B стал одинаковым. Найдите m.
Ответ
Пусть в регионе В проживало n человек.
Составим таблицу изменения среднемесячного дохода на душу населения по данным задачи.
| 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | |
|---|---|---|---|---|
| Регион А | ||||
| Среднемесячный доход на душу населения | 43740 | 43740 · 1,25 | 43740 · 1,252 | 43740 · 1,253 |
| Регион В | ||||
| Суммарный доход жителей | 60 000 n | 60 000 n · 1,17 | 60 000 n · 1,172 | 60 000 n · 1,173 |
| Число жителей | n |  |
 |
 |
| Среднемесячный доход на душу населения | 60 000 |  |
 |
 |
По условию 
откуда
Следовательно, 
откуда 
Тем самым, население региона B росло на 4% в год.