Математика (баз. ур.) (Вариант 6)
Средний балл выпускника школы, сдавшего ЕГЭ по четырём предметам, составляет 75. Самый низкий результат он показал по математике — 66 баллов (по остальным экзаменам баллы выше). Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Средний балл по трём экзаменам, кроме математики, равен 78
2) Минимальный балл по любому из трёх предметов, не считая математики, больше 75
3) Ни по одному предмету выпускник не получил 100 баллов
4) По какому-то предмету выпускник получил больше 76 баллов
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ
1) Пусть 
— оценки по четырём предметам. Средний балл по всем предметам равен:
Средний балл по трём экзаменам, кроме математики равен:
2) Ученик мог получить такие баллы: 66, 72, 78, 84. Тогда средний балл по четырём предметам составит 
3) Ученик мог получить такие баллы: 66, 100, 67, 67. Тогда средний балл по четырём предметам составит 
4) Известно, что выпускник получил по математике 66 баллов, если бы по остальным предметам он набрал меньше 76 баллов, то тогда средний балл по всем предметам был бы меньше 75. Такая ситуация противоречит условию задачи.
Таким образом, из приведённых утверждений верными являются утверждение 1 и 4.
Ответ: 14.