Математика (баз. ур.) (Вариант 10)
Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 18, 15 и 20. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.
| 18 | 15 |
| ? | 20 |
Ответ
| a | b | |
| c | 18 | 15 |
| d | ? | 20 |
Введём обозначения, как показано на рисунке. Площадь верхнего левого прямоугольника равна 18, поэтому 
аналогично, 
При помощи полученной системы уравнений выразим значение 
Из третьего уравнения получаем: 
следовательно, искомая площадь равна 24.
Ответ: 24.