Вариант 10. Онлайн тесты ОГЭ Математика (Вопрос №1)

Вопрос 1

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

3 , 4 , 6 , 1

Полученные баллы: 0

Вопрос 2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

23

Полученные баллы: 0

Вопрос 3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

68

Полученные баллы: 0

Вопрос 4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

10

Полученные баллы: 0

Вопрос 5

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

500

Полученные баллы: 0

Вопрос 6

Найдите значение выражения

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

3,2

Полученные баллы: 0

Вопрос 7

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу $\text{[math]}$ Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

1

Полученные баллы: 0

Вопрос 8

В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до Выразите эту величину в миллиметрах.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,0000027

2) 0,000027

3) 0,00027

4) 0,027

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

3

Полученные баллы: 0

Вопрос 9

Уравнение имеет корни −5; 7. Найдите $\text{[math]}$

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

-35

Полученные баллы: 0

Вопрос 10

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

0,25

Полученные баллы: 0

Вопрос 11

Найдите значение $\text{[math]}$ по графику функции y=ax²+bx+c , изображенному на рисунке.

1) -1

2) 1

3) 2

4) 3

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

2

Полученные баллы: 0

Вопрос 12

Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна −2,5, a₁ = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

-399

Полученные баллы: 0

Вопрос 13

Найдите значение выражения при a = 5.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

0.8

Полученные баллы: 0

Вопрос 14

За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за t минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

0.35

Полученные баллы: 0

Вопрос 15

Решите неравенство x²<361.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $\text{[math]}$ ()

2) $\text{[math]}$

3) $\text{[math]}$

4) $\text{[math]}$

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

3

Полученные баллы: 0

Вопрос 16

Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

85

Полученные баллы: 0

Вопрос 17

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

162

Полученные баллы: 0

Вопрос 18

В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна $\text{[math]}$ , а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

75

Полученные баллы: 0

Вопрос 19

На рисунке изображена трапеция $\text{[math]}$ . Используя рисунок, найдите $\text{[math]}$ .

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

0,8

Полученные баллы: 0

Вопрос 20

Какие из следующих утверждений верны?

1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2) Смежные углы равны.

3) Все диаметры окружности равны между собой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

13

Полученные баллы: 0

Вопрос 21

Решите уравнение

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

-2

Полученные баллы: 0

Вопрос 22

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

13

Полученные баллы: 0

Вопрос 23

Постройте график функции y=|x|x+|x|-6x и определите, при каких значениях $\text{[math]}$ прямая $\text{[math]}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

Полученные баллы: 0

Вопрос 24

Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

9

Полученные баллы: 0

Вопрос 25

В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60° . Докажите, что точки A, C, центр описанной окружности треугольника ABC и центр вписанной окружности треугольника ABC лежат на одной окружности.

Пояснение

Ваш ответ:

Вы пропустили вопрос

Правильный ответ:

Полученные баллы: 0

Вопрос 26

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 20.

Пояснение