Математика (проф. ур.) (Вариант 8)
Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 
Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/%D0%BC3%20%D0%B2%D0%B0%D1%80/mp_-3_6.svg)
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Planimetriya.jpg)
Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 5x, тогда меньшая равна 3x.
Значит, меньшая дуга окружности равна 135°, а большая — 225°. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 112,5°.