Сумма цифр трёхзначного натурального числа А делится на 12. Сумма цифр числа (А + 6) также делится на 12. Найдите наименьшее возможное число А.
Заметили ошибку в тексте? Выделите её и нажмите Ctrl + Enter
Пусть число имеет вид Если , то сумма цифр в новом числе будет на 6 больше, чем в исходном. Пусть делится на 12, тогда то есть число не делится на 12. Аналогично, если число делится на 12, то число не делится на 12. Значит, . Рассмотрим три случая:
1) Число имеет вид: , сумма цифр числа на 3 меньше суммы цифр числа .
2) Число имеет вид: , сумма цифр числа на 12 меньше суммы цифр числа .
3) Число имеет вид: , сумма цифр числа на 21 меньше суммы цифр числа
Ясно, что условиям задачи удовлетворяют числа, рассмотренные в пункте 2). Подберём число так, чтобы сумма его цифр делилась на 12. Наименьшее возможное удовлетворяющее условиям задачи, — 699.
Запись на тестирование
Поиск по сайту
Личный кабинет
Регистрация
Вы живете в Казани?
Adblock Detected
Вы используете расширение AdBlock или подобное. Вы можете добавить этот сайт в белый список, и тем самым внесете свой вклад в его развитие.