Математика (проф. ур.) (Геометрические задачи)



Вопрос №18

18. К окружности с центром О проведены три касательные, две из которых — АС и BD— параллельны A и В — точки касания. Третья касательная пересекает их в точках С и D соответственно, а также касается окружности в точке F.

а) Докажите, что произведение отрезков касательных, отсекаемых третьей касательной на двух параллельных касательных, равно квадрату радиуса, то есть

АС • BD = АО2.

 

б) Найдите площадь четырёхугольника ABDC, если BD = 12, BDF = 120°.

Сравните полученный вами ответ с ответом, указанным во вкладке "пояснение". Если ответ правильный, то введите знак "+" в поле ответа, если ответ неверный, то введите знак "-".