Числа и их свойства. Онлайн тесты

Математика (баз. ур.) (Числа и их свойства)

<< Назад к предметам / Назад к вариантам

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1
2

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Вопрос 19

Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Заметили ошибку в тексте?
Выделите её и нажмите Ctrl + Enter

Пояснение Завершить тест

Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 заканчиваться не может, поскольку все его цифры должны быть различны. Выпишем все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 25, 50 или 75, все цифры которых различны, найдём сумму квадратов их цифр, проверим, делится ли она на 3 и на 9.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3 и на 9.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3 и на 9.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр делится на 3, но не делится на 9. Это искомое число.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

$\text{[math]}$ , сумма цифр не делится на 3.

Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.

Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.