Математика (баз. ур.) (Анализ графиков и диаграмм)
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D./%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/mb1/m_b_-1_14.png)
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ | |
|
A B C D |
1) 0,5 2) − 0,7 3) 4 4) − 3 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Ответ
Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен α, а угловой коэффициент касательной — k. Тогда:
| α | k |
|---|---|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие А — 4, B — 3, C — 1 и D — 2.