Приведём верное написание.

И даже когда из-за череды неудач, которые произошли в последние несколько месяцев, Лариса ушла на предприятие, где неожиданно появилась вакансия, девушка ещё некоторое время продолжала дежурить в клинике.

В предложении лишним было слово «свободная», т.к. оно относилось к слову «вакансия». Это тавтология.

Ответ: свободная

Приведём верное написание.

Он мог бы всего этого избежать, если бы только отступил, если бы только захотел себя спасти и не завершить того дела, ради которого он пришёл.

В предложении лишним было слово «назад», т.к. оно относилось к слову «отступил». Это плеоназм.

Ответ: назад

Приведём верное написание.

В воздухе уже начинал чувствоваться наливавшийся зной, а в глухом ельнике было так прохладно. «Жаркий зной» — это тавтология.

Ответ: жаркий.

Приведём верное написание.

То степь открывалась далёкая и молчаливая, то низкие, подернутые кровью тучи, а то и люди, и паровик, и молотилка разом тонули в темноте.

Неуместно сочетание «чернеющая темнота».

Ответ: чернеющая|чернеющей.

Приведём верное написание.

Спектакль по-прежнему имеет большой успех, несмотря на то, что в ре-пертуаре уже не один год: премьера спектакля состоялась осенью двухтысячного года.

В предложении лишним было слово «первая», т. к. оно относилось к слову «премьера» - их значения синонимичны.

Ответ: первая.

При­ведём вер­ное на­пи­са­ние.

Я увле­ка­юсь линг­ви­сти­кой, по­это­му хочу по­сту­пать на фил­фак.

ИЛИ

Я увле­ка­юсь язы­ко­зна­ни­ем, по­это­му хочу по­сту­пать на фил­фак.

В пред­ло­же­нии лиш­ним яв­ля­ет­ся слово «линг­ви­сти­ка» или слово «язы­ко­зна­ние», т. к. это слова-си­но­ни­мы.

Ответ: линг­ви­сти­кой|язы­ко­зна­ни­ем.

Приведём верное написание.

Не существует разницы в нравственных приоритетах мировых религий.

Рядом в предложении оказались два однокоренных слова — это также может считаться тавтологией.

Ответ: существенной.

Приведём верное написание.

Вам нужно выбрать одно из двух решений.

В предложении лишним является слово «альтернативных», т. к. выражение «одно из двух» является синонимом к слову «альтернатива». Это плеоназм.

Ответ: альтернативных.

Приведём верное написание.

Поддерживает эти процессы и феномен избирательного запоминания, когда индивиды лучше запоминают те сообщения, которые соответствуют их представлениям.

Значение слова «феномен» — необычный, нестандартный, поэтому в предложении слово «необычный» лишнее, ведь оно относится к слову «феномен».

Ответ: необычный.

Приведём верное написание.

В прейскуранте мы не обнаружили товара, который был нам необходим для завершения ремонта.

В предложении лишним было слово «цен», т. к. оно относилось к слову «прейскурант». Это одно и то же: прейскурант — перечень цен на товары.

Ответ: цен.