Previous
Next
Математика ((C6). Геометрическая задача повышенной сложности)
Вопрос 26
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB = 20.
и 
до их пересечения в точке 
Угол 
равен 90°, поскольку сумма углов 
и 
равна 90°. Рассмотрим треугольники 
и 
они прямоугольные, углы 
и 
Найдём 
/-11/26.svg)
причём точка 
может лежать или на стороне 
перпендикулярен прямой 
как радиус проведённый в точку касания, 
и 
— равнобедренный, 
— высота, следовательно, 
— прямоугольник, потому что все его углы прямые. Откуда:
