Воспользуемся теоремой: если отрезок АВ виден из точек С и D, лежащих по одну сторону от прямой АВ, под одним и тем же углом, то точки А, В, С, D лежат на одной окружности (см. рис.). А тогда ∠ABD = ∠ACD как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу AD. Что и требовалось доказать.

Приведём другое решение.

Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники  и  углы  и  равны по условию, углы  и  равны как вертикальные, следовательно, треугольники  и  подобны. Откуда  Равенство  можно представить в виде  Рассмотрим треугольники  и  углы  и  равны как вертикальные и имеется равенство  следовательно, треугольники подобны. Поэтому углы  и  равны.