Математика (проф. ур.) ((C4). Планиметрическая задача)


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
  • 1
  • 2

Вопрос 16

Медианы АА1 и ВВ1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Точки А2В2 и С2 — середины отрезков MAMB и МС соответственно.

а) Докажите, что площадь шестиугольника A1B2C1A2B1C2 вдвое меньше площади треугольника ABC.

б) Найдите сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если известно, что АВ = 6, ВС = 11 и АС = 12.