Математика (проф. ур.) ((C2). Стереометрическая задача)
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды 144.
а) Докажите, что угол между плоскостью SAC и плоскостью, проходящей через вершину S этой пирамиды, середину стороны AB и центр основания, равен 45°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью SAC.
Ответ
/Tablitsy%20s%20formulami/Stereometriya.jpg)
Пусть SM — высота грани SAB. Тогда
Тогда 
/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8%20%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2/%D0%BC6/mp_-6_14.svg)
Предложения 2,3,4 передают второстепенную информацию.
Ответ: 15.