Сразу отметим, что в окружности радиуса R расстояние от центра до хорды (то есть до середины хорды) длиной  равно  Поэтому расстояния от центров оснований до хорд равны 5 и 12.

а) Пусть A и  — середины хорд, B — проекция  на другое основание цилиндра. Тогда   поэтому следует выбирать знак , что как раз и означает, что хорды лежат по разные стороны от центров оснований, поэтому центры лежат по разные стороны от плоскости.

б) Указанные две плоскости пересекаются по хорде, содержащей точку A, при этом AB перпендикулярна этой хорде, следовательно и  тоже. Поэтому