Проверим каж­дое из утверждений.

1) «Про­тив боль­шей сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка лежит боль­ший угол» — верно, по свой­ству треугольника.

2) «Любой пря­мо­уголь­ник можно впи­сать в окруж­ность» — верно; вы­пук­лый четырёхугольник можно впи­сать в окруж­ность тогда и толь­ко тогда, когда сумма про­ти­во­по­лож­ны­хх углов этого четырёхугольника равна 180°.

3) «Пло­щадь тре­уголь­ни­ка мень­ше про­из­ве­де­ния двух его сто­рон» — верно, по­сколь­ку пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где  и  — сто­ро­ны треугольника, а  — угол между этими сторонами. Так как  не может быть боль­ше 1, то и  не может пре­вы­шать по­лу­про­из­ве­де­ния сторон.