Приведем верное написание.

Одним из самых известных произведений Рафаэля является созданный в начале шестнадцатого века алтарный образ «Обручение Марии», (начало причастного оборота) написанный, возможно, ещё в период пребывания Рафаэля в мастерской Перуджино и относящийся к раннему периоду творчества художника.

Предложение осложнено двумя однородными определениями, выраженными причастными оборотами. Так как они являются однородными, запятую перед И не ставим.

Приведем верное написание.

Путешествие и чтение — занятия родственные: как, путешествуя, мы узнаём новое, видим, как вновь и вновь открывается манящая нас даль, так и от книги к книге мы идём, как путник от горизонта к горизонту.

1, 2 — выделение одиночного деепричастия.

Приведем верное написание.

Выпускники, всё чаще задумываясь о предстоящем расставании со школой, по-новому смотрят на с, стремясь видеть в них только хорошее.

Запятые должны стоять на первом и втором местах: это запятые, показывающие границы деепричастного оборота.

Запятая 3 не ставится, поскольку определение, выраженное причастным оборотом «незаметно повзрослевших» стоит перед определяемым словом «одноклассников».

Запятая 4 ставится перед деепричастным оборотом «стремясь видеть в них только хорошее».

Расставим знаки препинания.

Никита, ⁽¹⁾ с трудом выпрямляя ноги ⁽²⁾ и ⁽³⁾ ссыпая с них снег, ⁽⁴⁾ поднялся, и тотчас же мучительный холод пронизал его тело.

Зпт 1 и 4 выделяются два однородных деепричастных оборота, зпт между ними не ставятся.

Приведем верное написание.

Под солнцем, соперничая с ним, ярко светились необыкновенно высокие, сочные и крупноцветные купальницы, похожие на жёлтые розы.

Запятые должны быть поставлены на первом и втором местах: это запятые, выделяющие деепричастный оборот.

Запятая 3 ставится перед обособленным определением, стоящим после определяемого слова.

Запятые должны стоять на местах 1, 2 и 3.

Приведем верное написание.

Вскоре в очаге, (1) широко зиявшем открытою пастью в середине юрты, (2) вспыхнул огонёк (3) зажжённой мною (4) лучины.

Запятые под номерами 1 и 2 выделяют обособленное определение, выраженное причастным оборотом (широко зиявшем открытою пастью в середине юрты), стоящее после определяемого слова ОЧАГЕ.

Запятые должны стоять на местах 1, 2.

Приведем верное написание.

Разноцветные заросли, образованные одиночными и колониальными коралловыми полипами, хорошо видны сквозь прозрачные воды тёплых тропических морей в тихий солнечный день.

Запятые должны быть поставлены на первом и третьем местах: это запятые перед и после выраженного причастным оборотом обособленного определения, стоящего после определяемого слова.

Запятые должны стоять на местах 1, 3.

Приведем верное написание.

Большой пруд, |густо заросший кувшинками|, располагался |в удалённой от дома| части старого парка.

Запятые должны быть поставлены на 1 и 2 местах: это запятые перед и после выраженного причастным оборотом обособленного определения, стоящего после определяемого слова. На третьем и четвертом местах запятые не ставятся: определение, выраженное причастным оборотом, стоящим перед определяемым словом, запятыми не выделяется.

Запятые должны стоять на местах 1, 2.

Расставим знаки препинания.

|Чувствуя (1) направленные на себя (2) взгляды|, (3) арестантка Маслова, |(4) не поворачивая головы,| (5) косилась на тех, кто смотрел на неё, и это (6) обращённое на неё внимание (7) веселило Маслову.

1) и 2) Запятые внутри деепричастного оборота не нужны.

3) Запятая выделяет деепричастный оборот;

4) и 5) Запятые выделяют деепричастный оборот;

6) и 7)Запятые не нужны.

Приведем верное написание.

Создателями произведений, как правило, анонимных, в Древней Руси выступали искренне заботившиеся о судьбах своей родины люди, мыслившие во вселенских масштабах.

«мыслившие во вселенских масштабах» — причастный оборот, стоящий после определяемого слова. Следовательно, он обособляется.

«искренне заботившиеся о судьбах своей родины» — причастный оборот, стоящий перед определяемым словом. Следовательно, он не обособляется.

Схема: ПО+ГС+ПО