На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 46] и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже формула истинна при любом значении переменной х:
¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A))
Какова наименьшая возможная длина отрезка A?
Заметили ошибку в тексте? Выделите её и нажмите Ctrl + Enter
Применив закон де Моргана и правило упрощения, получаем:
¬P ∨ ¬Q ∨ A.
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хоть какое-то из утверждений. Выражение ¬P истинно тогда, когда x∈(−∞,17)U(46,∞), а выражение ¬Q истинно тогда, когда x∈(–∞,22)U(57,∞). Следовательно, A должно быть истинно как минимум на отрезке [22; 46]. Длина отрезка равна 46 − 22 = 24.
Запись на тестирование
Поиск по сайту
Личный кабинет
Регистрация
Вы живете в Казани?
Adblock Detected
Вы используете расширение AdBlock или подобное. Вы можете добавить этот сайт в белый список, и тем самым внесете свой вклад в его развитие.