Количество путей до города Х = количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

С помощью этого наблюдения подсчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1

Б = А = 1

Д = А = 1

Г = А + Д = 1 + 1 = 2

В = А + Б = 1 + 1 = 2

Е = А + Б + В + Г + Д= 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 7

К = Е + Б = 7 + 1 =8

Л = Е = 7

М = Л + К = 8 + 7 = 15

Н = М + К + Л = 15 + 7 + 8 = 30

П = Н = Р = 30

Т = Р + П + Н = 30+ 30 + 30 = 90